Problema MYO 100 : Para los que gustan de la Geometría : Sobregeometrías

Siempre me gusta resolver los problemas que se presentan en diferentes páginas amigas y una de mis preferidas en la geometría es la de Milton Donayre Peña: SobreGeometrías les dejo un interesante problema que inicialmente resolví, pero de la cual cometí un error y me salio otra respuesta.

Problema MYO 100

Desde un punto P exterior a una circunferencia se trazan las rectas tangentes PA y PB,  si M y N son puntos medios de PA y PB, respectivamente, se traza AN que intersecta a la circunferencia en S. Si la medida de ángulo MPN=36º, calcular la medida del ángulo MSN.

 

Solución de Milton Donaire

Prolongamos hasta el punto de modo que , entonces = m = 36º, de allí = x y del teorema de la tangente = x, luego x = x entonces el cuadrilátero es inscriptible. Como , m = 90º, m = 54º de donde = 54º.

Alexis Muños Huamaní y su padre Oscar.

El día sábado 18 de noviembre en la III Prologmática conocí al padre de Alexis Muñoz Huamani, (gracias al amigo Hugo Luyo encargado de la preparación de los estudiantes para las Olimpiadas de Física 2012), Oscar Muñoz un papá que al igual que muchos conocen muy bien el desempeño natural que tiene sus niños, es si como  empuja a su hijo a dar el primer paso para concursar  en las Olimpiadas de Matemáticas, para más adelante lograr un mérito importantísimo para cualquier estudiante amante de esta linda ciencia: representar al país en un evento internacional de matemáticas. Desde acá las felicitaciones a ambos, a  Alexis por el mérito alcanzado ya que proviene de un colegio estatal y a su padre  por el apoyo  que le brinda a su hijo.
 

 Alexis Gonzalo Muñoz Huamaní ha cumplido sus 13 años apenas y ya es todo un campeón, se ha convertido en una figura ilustre dentro de su comunidad. Sus compañeros de la I.E. Romeo Luna Victoria del distrito de San Borja lo respetan más que nunca por haberse convertido en un verdadero maestro de matemática, física y química.

Alexis ha dejado en alto el nombre no sólo de la Institución Educativa que lo alberga, sino el de la UGEL 07 que lo acoge al convertirse en uno de los estudiantes que nos representarán en la Olimpiada Internacional Rio Platense de Matemática; por tal motivo el director de la sede, Jorge Luis Sandoval Lozano lo invitó a su oficina. Alexis, Su padre y su hermano menor, llegaron el pasado 10 de noviembre a la sede sanborjina y fueron recibidos por el propio director Sandoval, quién lo saludó y felicitó efusivamente por el galardón nacional alcanzado gracias a su esfuerzo y sacrificio.

 El titular de la UGEL 07 le hizo entrega de un presente y le prometió que esto es sólo el inicio del apoyo que recibirá de parte de la institución de gestión educativa. “Estudiantes como tú no sólo necesita nuestra UGEL, sino el país, más aún si provienen de familias humildes, quienes usando a la educación como instrumento saben que derrotamos a la pobreza” le manifestó Sandoval.

LA HISTORIA DE UN GENIO

Alexis confiesa que desde que está en tercer grado de primaria nunca ha sacado menos de 290 en sus exámenes de matemática, a pesar que sus maestros suelen hacerle pruebas más complicadas que al resto de sus compañeros. Los exámenes de ingreso a la universidad los resuelve con una facilidad envidiable y por lo menos en las áreas de matemática, física y química no tiene error alguno.

En segundo grado de primaria tuvo que rendir un examen de rezagados en matemática, pues había sido reprobado. A partir de allí su padre Oscar Muñoz Choquehuanca, sintió la necesidad de dedicarle más tiempo a su hijo y comenzó él mismo a darle clases en esta materia. Luego de ello todo es historia; Alexis empezó a encontrar el gusto por los números tanto así que, por propia voluntad, asistía a cuanto concurso llegará a sus oídos y él mismo me cuenta que siempre está al tanto de lo que se publica en Matemáticas y Olimpiadas  para saber que concurso se viene.

Las medallas, diplomas, obsequios, y demás reconocimientos son parte de su cotidianeidad ahora, llegando a formar parte importante del equipo que representará a nuestro país en la próxima Olimpiada Internacional Rio Platense de Matemática; pero su máxima meta es traer el título internacional desde el país del tango, pues sabe que no será nada fácil. Para ello Alexis está en su etapa final de preparación con largas horas de estudio y práctica.

Matemáticas y olimpiadas presente en los grandes acontecimientos.

Hoy estuvimos en la Prologmática, con Carlomagno Rivera de la Editorial Binaria y Hugo Luyo para la Olimpiada de Física.

Problema MYO 10 de geometría, propuesto por Julia V.

 

Soluciones de:

Armando Ricardo Michuy Romero

EN REALIDAD EL PROBLEMA ES BASTANTE SIMPLE, SIEMPRE QUE SE PUEDA DEBEMOS HACER LOS CALCULOS NUMERICOS CORRESPONDIENTES.
1°. DEDUCIMOS QUE EL TRIÁNGULO BCQ ES ISÓSCELES.
2°.TRAZAMOS LA ALTURA CH (H en BQ), CUYA PROLONGACION CORTA AL LADO AB EN L.
3°. HACIENDO LOS CALCULOS CORRESPONDIENTES, DEDUCIMOS QUE "P" ES EXCENTRO DEL TRIÁNGULO LQC.
4°. ENTONCES LOS ÁNGULOS AQP Y PQL SON IGUALES Y CADA UNO MIDE 40°.
5°. EN EL TRIÁNGULO QPC, POR ÁNGULO EXTERIOR: X+10°=40°
X=30°

Ruben Dario:

Paul Hidalgo

Israel Díaz

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Problema MYO 9

Problema MYO 11

Final de ONAM - Prologmática - Pámer-Pitágoras

La prestigiosa Academia TRILCE de Lima se complace en ofrecer a todos los estudiantes del Perú la XXIII OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMÁTICA ONAM 2011 que se realizará el día domingo 20 de noviembre a las 9 a.m.  y  saludando a la comunidad educativa del país, de forma especial a todos los participantes en esta XXIII Edición, la cual está orientada a formar nuevas generaciones de estudiantes, que respondan a las exigencias de la sociedad en que vivimos, no sólo de manera conceptual sino valorativa y espiritual. Leer las BASES, las inscripciones en los siguiente enlaces: Otros Colegios y Colegios Trilce los resultados saldrán a las 2 p.m. en el siguiente enlace RESULTADOS TRILCE.

Al conmemorarse el décimo tercer aniversario de creación y funcionamiento de la Institución Educativa Privada “Prolog”, como parte de las actividades de celebración, organiza el III Concurso Nacional de Matemática denominado Prologmática 2011. Motivo por el cual, convoca a participar a todas las instituciones educativas a través de sus alumnos representantes en este especial evento académico donde se reconocerá y premiará a los estudiantes más destacados en el área de Matemática.

El III Concurso Nacional de Matemática “Prologmática 2011” tiene como objetivo contribuir con la educación, motivando el estudio de la Ciencia Matemática, además busca la integración personal y social de los alumnos participantes, así como el intercambio de experiencias entre los docentes.

Esperamos contar con vuestra participación, por lo cual le expresamos nuestro agradecimiento anticipado, comprometiéndonos a realizar este evento en forma seria y transparente. Leer las Bases en el enlace: Bases de Prologmática. Las inscripciones se llevarán a cabo a través del enlace: Inscripciones Prologmática y los resultados saldran a las 2 pm en este enlace: Resultados

La Institución Educativa Nacional 7075 “JUAN PABLO II”, La CORPORACIÓN

EDUCATIVA PAMER, UGEL N° 07, la MUNICIPALIDAD DE CHORRILLOS Y LA SOCIEDAD PERUANA DE MATEMÁTICA con motivo de conmemorar su Aniversario conjuntamente realizarán  La XIV Olimpiada Interescolar de Matemática 2011 el día sábado 19 de noviembre a las horas 10.00 a.m. en la Institución Educativa “JUAN PABLO II” Chorrillos-LIMA. Leer las BASES y las inscripciones en el siguiente enlace: INSCRIPCIONES, los resultados saldrán en el siguiente enlace el día Lunes 21 de noviembre:  RESUTADOS PAMER.

Este 19 de Noviembre en la sede Central Av. Garcilaso de la Vega 1550 . Se llevará a cabo la  Final de la olimpiada inter equipos de matemática organizado por la Academia Pitágoras. A todos los  clasificados habrá grandes sorpresas. La Publicación de los  resultados  se dará en el mismo día del evento a las 2 p.m. o en el sigiente enlace: Resultados

Preparándonos para la Olimpiada de Física 2012

Fisica General

Programa de Olimpiadas de Física 2012

Les mando información importante de Hugo Luyo.

En conversaciones con profesores de varias partes del país, vía correo electrónico, me han hecho notar que no existe un programa de desarrollo integral para olimpiadas de física en nuestro país, un programa que incluya desarrollo de problemas, clases, tareas para la casa y que sea durante todo el año,y que además otorgue la oportunidad a alumnos que no cuentan con entrenadores por diversos motivos tengan la oportunidad de entrenarse y capacitarse,fue entonces que se me vino a la mente que se requería que en nuestro país se desarrolle un trabajo muy parecido al que se realiza en Estados Unidos, Hong Kong, Rusia y Argentina cada uno de estos países tienen un programa anual de desarrollo de
jóvenes talentos para olimpiadas de física que se desarrolla en una universidad del país,de esa forma
todos tienen la misma oportunidad de desarrollarse en un ambiente adecuado y en las mismas condiciones.
En principio el proyecto es el siguiente:

+ La primera fase del programa sería de Diciembre del 2011 a Mayo del 2012
+ Consistiría de Tareas mensuales,reuniones una vez al mes
+ Cada reunión sería de cinco a 6 horas en la PUCP (por confirmar lo del 2012), podrían haber colegios interesados en ser las sede de algunas fechas de las reuniones
+ Las tareas cubrirían un tema en específico: Física General, Mecánica, Termodinámica, Electromagnetismo, Optica y Ondas, Física Moderna.
+ En cada reunión se desarrollaría y discutirían los problemas de la Tarea además de desarrollo un tópico especial relacionado con el tema de la tarea.
+ Habría una parte experimental (en la los laboratorios de la PUCP,aún por confirmar)
+ Parte de las reuniones serían grabadas y colgadas en YOUTUBE
+ No hay costo, pueden participar alumnos de la secundaria peruana, previa inscripción

Las fechas de las tareas y las reuniones para cada tema:

FISICA GENERAL
Publicación de tarea: 16 de noviembre
Reunión: 16 de diciembre

MECÁNICA
Publicación de tarea: 21 de diciembre
Reunión: 21 de enero

TERMODINÁMICA
Publicación de tarea: 25 de enero
Reunión: 25 de febrero

ELECTROMAGNETISMO
Publicación de tarea: 24 de febrero
Reunión: 24 de marzo

OPTICA Y ONDAS
Publicación de tarea: 21 de marzo
Reunión: 21 de abril

FÍSICA MODERNA
Publicación de tarea: 19 de abril
Reunión: 19 de mayo

por favor divulguen esta noticia para llegar a todo el país y todos tengan la misma oportunidad, en caso su colegio quiera ser sede de algunas de las reuniones ponerse en contacto conmigo para discutirlo.

Para los interesados, deben inscribirse enviándome un correo o por comentario a este blog.

Enlace de MATHEMATICORUM Y YO
Tarea de Física que se entregará en la Reunión el día 16 de diciembre: Enlace de la Tarea de Física
Inscripción en: Mathematicorum y yo