Siempre me gusta resolver los problemas que se presentan en diferentes páginas amigas y una de mis preferidas en la geometría es la de Milton Donayre Peña: SobreGeometrías les dejo un interesante problema que inicialmente resolví, pero de la cual cometí un error y me salio otra respuesta.
Problema MYO 100
Desde un punto P exterior a una circunferencia se trazan las rectas tangentes PA y PB, si M y N son puntos medios de PA y PB, respectivamente, se traza AN que intersecta a la circunferencia en S. Si la medida de ángulo MPN=36º, calcular la medida del ángulo MSN.
Solución de Milton Donaire
Prolongamos 
hasta el punto 
de modo que 
, entonces 
= m
= 36º, de allí 
= 
x y del teorema de la tangente 
= 
x
, luego x = x entonces el cuadrilátero 
es inscriptible. Como 
, m
= 90º, m
= 54º de donde 
= 54º.
hasta el punto de modo que , entonces = m = 36º, de allí = x y del teorema de la tangente = x, luego x = x entonces el cuadrilátero es inscriptible. Como , m = 90º, m = 54º de donde = 54º.
sale 54º
ResponderEliminarFelicitaciones por tu Respuesta, comparte tu solución con tus demás compañeros. siempre hay algo nuevo que aprender.
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