Orlando Ramirez profesor Generación de Oro con más de 30 años de experiencia dictando el curso de Física, nos envía su Ranking de los mejores problemas de Física del año 2012; disfrútenlo:
Orlando, dice:
Mi candidato a Mejor Problema Nacional es:
Mi candidato a Mejor Problema Nacional es:
PROBLEMA
Una semiesfera de 8 kg de masa y 20 cm de radio se encuentra en el fondo de un depósito que contiene agua. Determine el trabajo mínimo que se debe realizar sobre la semiesfera para sacarla del agua (g = 10 m/s2).
Este problema lo propuse originalmente en un medio
impreso en el año 1992 (¡hace 20 años!) y este año lo volví a proponer como Problemas
de entrenamiento para la Olimpiadas (PROBLEMA 3). Este problema se resuelve
normalmente usando métodos de integración, como bien lo comenta nuestro amigo Hugo Luyo Sanchez del
blog Mathematicorum y Yo.
Como le comenté a Hugo, este tipo de problemas en
donde un cuerpo se mueve en el interior de un liquido en reposo, lo resuelvo
haciendo uso del concepto, críticado por algunos puristas, de energía potencial hidrostática, que no se encuentra en la
literatura científica.
Cuando un cuerpo se encuentra parcial o totalmente sumergida en
un fluido, se le puede asociar a la fuerza de empuje hidrostático una energía que la he denominado
energía potencial hidrostática.
Dicho esto, resolveremos este problema teniendo en
cuenta que el trabajo mínimo que un agente externo debe realizar para sacar la
semiesfera del agua es igual a la diferencia de sus energía
potencial final e inicial.
Tomando como nivel de referencia una
recta horizontal que pasa por el centro de
gravedad de la semiesfera en el estado inicial, en el estado inicial
solo existe energía potencial hidrostática y en el estado final
solo existe energía potencial gravitatoria.
De donde reemplazando datos, tenemos:
Otro problema que he resuelto anteriormente, en
donde aplico este concepto, es el referente al trabajo
realizado para hundir un bloque en dos líquidos diferentes.
Mi candidato a Mejor Problema Internacional del año 2012 es el
que propuso nuestro amigo Hugo Luyo Sanchez a través de su cuenta del facebook. Me
parece que el problema es del Instituto Indio de Tecnología pero eso esta por
confirmar.
PROBLEMA
Una esfera metálica de masa m y radio R, cuya superficie exterior es perfectamente reflactante, se coloca sobre una superficie rugosa en la forma que se indica. El coeficiente de fricción entre la esfera y el piso es µ. La esfera es irradiada con dos haces de luz láser A y B de frecuencia fA y fB desde lados opuestos como se muestra en la figura. Si los haces tienen intensidades IA e IB, determinar IA - IB para que la esfera se encuentre a punto de resbalar.
La resolución que Hugo a publicado a través de su
blog se encuentra en este archivo.
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Problema (3) Una esfera metálica de masa m y radio R, cuya superficie exterior es perfectamente reflactante, se coloca sobre una superficie rugosa en la forma que se indica. El coeficiente de fricción entre la esfera y el piso es µ. La esfera es irradiada con dos haces de luz láser A y B de frecuencia fA y fB desde lados opuestos como se muestra en la figura. Si los haces tienen intensidades IA e IB, determinar IA - IB para que la esfera se encuentre a punto de resbalar.
Problema(4) Un problema que por primera vez lo vi en la olimpiada paulista de física, con una pequeña variación, pero de hecho este problema es el origen de aquél
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