Problema 2 del primer día de la Olimpiada Matemática de Países de la Cono Sur, tomada el día de ayer 04 de Junio de 2013 en Paraguay
Solución de:
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Juanfelipe Crisostomo Ramos se demuestra que AB=BM=MC por congruencia.y ademas completando ángulos se obtiene que x+C=180º ,y por ley de senos c/senC=2c/senA → senC=0.5senA→ senx <= 0.5, ademas "x">90º pues m90º , entonces si se pide "x" minimo→ x=150º -
Israel Diaz Muy bien Juanfelipe Crisostomo Ramos debes tener 8 puntos de 10 ; algo que seria reprochable para un concursante de olimpiadas HACER LA ACOTACION Y OLVIDARSE DEL EJEMPLO O DICHO TAMBIEN CASO DE IGUALDAD .
Vamos terminalo . Yo se que tu puedes . -
Juanfelipe Crisostomo Ramos el ejemplo seria el triangulo rectángulo de 30º y 60º? y la acotación 90º
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Israel Diaz No no ; La acotacion ya la hicistes . cuando probastes que x>=150 . pero eso no te garantizaba que minx=150 . por eso habia necesidad de mostrar un ejemplo o caso de igualdad
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Israel Diaz Muy buena solucion maestro Ruben Dario . PRACTICAMENTE usted redujo el problema a maximizar el angulo C cuando c=2a . Curioso caso de maximizacion geometrica . que se resuelve solamente dibujando .
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Solución de Rubén Darío Auqui
