En este año hubo una buena cantidad de problemas interesantes y consultando con algunos colegas y alumnos les doy la selección de ejercicios que a mi modesto entender son los mejores, ya sea por su grado de complejidad y/o teoría aplicada. He elegido 1 problema de cada materia y de verdad que me resultó una difícil tarea, pues se quedaron problemas muy buenos fuera de mi selección. Espero que sea de su agrado mi ranking y si ustedes tienen algún ejercicio del año 2011 que les haya parecido interesante no duden en compartirlo en nuestra comunidad.
En Física
El propuesto por Orlando Ramírez en su web: CEPREUNI (Problema reto, premio = $10)
- Una partícula es lanzada horizontalmente con una cierta velocidad constante Vo desde el punto A, de una superficie cilíndrica de radio R, cuyo eje es una recta horizontal que pasa por O. Determinar el ángulo θ, que define la posición del punto A, para que el tiempo que dicha partícula permanece en el aire dentro del cilindro sea máximo. Despreciar toda clase de rozamiento
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En Química
Propuesto en el Examen de Admisión de la UNI 2011-2
- La fenolftaleína, C20 H14 O 4 se obtiene por la reacción del anhídrido ftálico, C8 H4 O3 , con el fenol, C6 H6 O .
Se desea obtener 1,0 kg de fenolftaleína. Conociendo que se requiere un 10% en exceso de anhídrido ftálico para un rendimiento de la reacción del 90%, determine la masa necesaria, en gramos, de anhídrido ftálico. Datos, masas atómicas: C=12, H=1, O=16
A) 318,3 B) 517,1 C) 568,8 E) 1111,0 D) 715,3
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En Razonamiento Matemático
Propuesto por La Editorial Binaria tomado a los alumnos de 5to año de secundaria
- En la siguiente figura se muestra una fila formada por 9 casillas , en cada una de ellas se va a colocar una ficha verde, azul o roja de tal forma que se cumpla la siguiente condición. Cualquier ficha tiene al menos una ficha vecina del mismo color. Determina de cuántas formas se puede colocar las fichas, suponiendo que la cantidad de fichas de cada color es ilimitada.
- Un hombre con visión normal se casa con una mujer daltónica. El porcentaje de probabilidad de tener hijo e hija daltónicos es, repectivamnete de:
a) 272 b)254 c) 260 d) 255 e) 300
En Biología
Propuesto en el examen de admisión de la U.N.M. de San Marcos 2012-1
a) 0 y 50 b)0 y 100 c) 50 y 0 d) 100 y 0 e) 100 y 50
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En Aritmética:
Propuesto en la Prologmática (Prólog) tomado a los alumnos del 5to año de Secundaria.
- Siete números primos forman una progresion aritmética creciente. Halle el menor valor que puede tomar el último término de dicha progresión.
a) 193 b) 187 c) 157 d) 907 e) 887
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En Álgebra
Propuesto por la ONAM (Trilce) tomado a los alumnos del 4to año de Secundaria
- Al resolver la ecuación:
Hallar el intervalo al cual pertenece una de sus raíces.
a) ]25/16;13/8[ b) ]7/4;2[ c) ]3/2;49/32[ d)]49/32;25/16[ e) ]1;5/4[
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En Geometría
Propuesto por Milton Donaire en su Web: SobreGeometrías
- En la figura los puntos A y B son puntos de tangencias, M y N son puntos medios hallar el valor del ángulo x.
a) 72° b)54° c) 60° d) 36° e) 30°
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En Trigonometría
- Encuentre el número de soluciones de la ecuación:
a) 3 b)4 c) 5 d) 6 e) 7
Éxitos totales, a todos en este nuevo año 2012 de todo corazón!!
Matemáticas y olimpiadas
