Prolongamos CB hasta P de modo que AP=AC=a(BD=a), entonces m<APB=m<PAB=2α y AP=AB=b. Se ubica un punto Q en la región exterior y relativa a PC, de modo que m<BPQ=2α y m<BAQ=α, con lo cual se concluye: △AQP≌ △DAB(ALA), →PB=b. En el cuadrilátero cóncavo AQPB, por las características presentadas se sabe que m<AQP=120°-α. Por último, en el triángulo APQ: 4α+3α+120°-α=180° ∴α=10°
Prolongamos CB hasta P de modo que AP=AC=a(BD=a), entonces m<APB=m<PAB=2α y AP=AB=b.
ResponderEliminarSe ubica un punto Q en la región exterior y relativa a PC, de modo que m<BPQ=2α y m<BAQ=α, con lo cual se concluye: △AQP≌ △DAB(ALA), →PB=b. En el cuadrilátero cóncavo AQPB, por las características presentadas se sabe que m<AQP=120°-α.
Por último, en el triángulo APQ: 4α+3α+120°-α=180°
∴α=10°
Mis felicitaciones a César Cruz Romero por su respuesta y su aporte con su solución bién explicada.
ResponderEliminareste es el mejor colegio de todos
ResponderEliminark xvr!!!!!!!!!!!!!!!
ResponderEliminar18
ResponderEliminarLa solución a este problema está en:
ResponderEliminarhttp://matematicasyolimpiadas.blogspot.com/2011/04/solucion-al-problema-7-utilizando.html