Problema MYO 308 de Geometría

Problema MYO 307

Solución

Solución de Carlos Eduardo Palacios Huamaní

Taller de Olimpiadas de Matemáticas para Profesores

Pasen la voz, este taller es muy recomendable para todos.

Cronograma Círculo Prisma 2013

Cualquier duda o consulta pueden visitar la página web de Círculo Prisma: www.circuloprisma.edu.pe donde encontrarán exámenes pasados,  entrenamientos y resultados; pasen la voz.

Fuente: Alfredo Franco Cárdenas. Director de Círculo Prisma.
Matemáticas y olimpiadas.

Olimpiada de Verano 2013

Sábado 26 de enero, 2 y 9 de febrero,

pasen la voz

Ranking de los mejores problemas del año 2012

En todo este año 2012 hubo una buena cantidad de problemas interesantes, ya sea por su grado de complejidad y/o diferentes soluciones de los cibernautas. Se ha elegido 2 problemas de cada materia, uno como el mejor Problema Nacional y otro como mejor Problema Internacional, y como en todo Ranking se quedaron fuera problemas muy buenos, espero que sea del agrado de todos y por último quisiera agradecer a los profesores de los diferentes cursos en especial a los Maestros de Física que como gran conocedores de problemas de Física tanto Nacional e Internacional Hugo Luyo Sánchez y Orlando Ramírez hicieron que este Ranking sea un éxito, también a los profesores de Química Nicolás Ordoñes y de Geometría Wilfredo Cuenca Canchari. Y a todos los votantes: Gracias totales.

Aritmética

Fuente: Olimpiadas Matemáticas en el Perú

Algebra

Fuente: Formas y Números

Fuente: Olimpiadas Matemáticas en el Perú

Geometría

Fuente. Sobregeometrías

Trigonometría

Fuente: Formas y Números

Fuente Formas y Números

 Física

Una semiesfera de 8 kg de masa y 20 cm de radio se encuentra en el fondo de un depósito que contiene agua. Determine el trabajo mínimo que se debe realizar sobre la semiesfera para sacarla del agua (g = 10 m/s²).

Autor Orlando Ramirez

Una esfera metálica de masa m y radio R, cuya superficie exterior es perfectamente reflactante, se coloca sobre una superficie rugosa en la forma que se indica. El coeficiente de fricción entre la esfera y el piso es µ. La esfera es irradiada con dos haces de luz láser A y B de frecuencia f_A y f_B desde lados opuestos como se muestra en la figura. Si los haces tienen intensidades I_A e I_B, determinar I_A - I_B para que la esfera se encuentre a punto de resbalar.

Fuente: Hugo Luyo Sánchez 

 Química

Razonamiento Matemático

Fuente Onem Perú

 Fuente Cepreuni

Enlaces Relacionados:
Ranking 2013
Ranking 2011

En Aritmética, Álgebra, Geometría, Trigonometría, RM y Química

Los nominados A Mejor Problema de Año 2012.

Fuente Cepreuni Record de Comentarios, y el agradecimiento por las participaciones importantes de los Ex-olímpicos peruanos Jorge Tipe, Israel Díaz, Josué Garcia Piscoya, etc., gracias totales. 



Fuente: ONEM 2012

 Fuente Joseph García Piscoya

Fuente: Formas y Números

Fuente Sobregeometrías

Fuente: Sobregeometrías

Fuente: Formas y Números

Fuente Sobregeometrías

Fuente: Formas yNúmeros

Enlace relacionado al Ranking 2012

Enlace relacionado

Los Nominados al Ranking de los mejores problemas de Física del año 2012

Orlando Ramirez  profesor Generación de Oro con más de 30 años de experiencia dictando el curso de Física, nos envía su Ranking de los mejores problemas de Física del año 2012; disfrútenlo:

Orlando, dice:

Mi candidato a Mejor Problema Nacional es:

PROBLEMA

Una semiesfera de 8 kg de masa y 20 cm de radio se encuentra en el fondo de un depósito que contiene agua. Determine el trabajo mínimo que se debe realizar sobre la semiesfera para sacarla del agua (g = 10 m/s²).

Este problema lo propuse originalmente en un medio impreso en el año 1992 (¡hace 20 años!) y este año lo volví a proponer como Problemas de entrenamiento para la Olimpiadas (PROBLEMA 3). Este problema se resuelve normalmente usando métodos de integración, como bien lo comenta nuestro amigo Hugo Luyo Sanchez del blog Mathematicorum y Yo.

Como le comenté a Hugo, este tipo de problemas en donde un cuerpo se mueve en el interior de un liquido en reposo, lo resuelvo haciendo uso del concepto, críticado por algunos puristas, de energía potencial hidrostática, que no se encuentra en la literatura científica.

Cuando un cuerpo se encuentra parcial o totalmente sumergida en un fluido, se le puede asociar a la fuerza de empuje hidrostático una energía que la he denominado energía potencial hidrostática.

Dicho esto, resolveremos este problema teniendo en cuenta que el trabajo mínimo que un agente externo debe realizar para sacar la semiesfera del agua es igual a la diferencia de sus energía potencial final e inicial.

Tomando como nivel de referencia una recta horizontal que pasa por el centro de gravedad de la semiesfera en el estado inicial, en el estado inicial solo existe energía potencial hidrostática y en el estado final solo existe energía potencial gravitatoria.

De donde reemplazando datos, tenemos:

Otro problema que he resuelto anteriormente, en donde aplico este concepto, es el referente al trabajo realizado para hundir un bloque en dos líquidos diferentes.

---

Mi candidato a Mejor Problema Internacional del año 2012 es el que propuso nuestro amigo Hugo Luyo Sanchez a través de su cuenta del facebook. Me parece que el problema es del Instituto Indio de Tecnología pero eso esta por confirmar.

PROBLEMA

Una esfera metálica de masa m y radio R, cuya superficie exterior es perfectamente reflactante, se coloca sobre una superficie rugosa en la forma que se indica. El coeficiente de fricción entre la esfera y el piso es µ. La esfera es irradiada con dos haces de luz láser A y B de frecuencia f_A y f_B desde lados opuestos como se muestra en la figura. Si los haces tienen intensidades I_A e I_B, determinar I_A - I_B para que la esfera se encuentre a punto de resbalar.

La resolución que Hugo a publicado a través de su blog se encuentra en este archivo.
Votar Fuente: Voten con un simple  "me gusta"  en Cepreuni

Hugo Albeto Luyo Sánchez, Entrenador de olimpidas de Física del Perú: Nos envía 4 problemas (uno de ellos es el mismo que el enviado por Orlando Ramirez).

Hugo dice:

Problema (1) Para el concurso del mejor problema del año en la categoría internacional pues fue propuesto en Rusia, pero también lo he visto propuesto en el vol 3 del libro de física de Humberto Leyva Naveros:

Solución

Problema (2) categoría internacional, fue propuesto en Rusia y también lo encontré en el Llactahuaman

Problema (3) Una esfera metálica de masa m y radio R, cuya superficie exterior es perfectamente reflactante, se coloca sobre una superficie rugosa en la forma que se indica. El coeficiente de fricción entre la esfera y el piso es µ. La esfera es irradiada con dos haces de luz láser A y B de frecuencia f_A y f_B desde lados opuestos como se muestra en la figura. Si los haces tienen intensidades I_A e I_B, determinar I_A - I_B para que la esfera se encuentre a punto de resbalar.

Problema(4) Un problema que por primera vez lo vi en la olimpiada paulista de física, con una pequeña variación, pero de hecho este problema es el origen de aquél

Votar:  Fuente:  Voten con un simple "me gusta" en Online Physics Brawl
Enlace relacionado al Ranking 2012
Enlace Relacionado

Feliz Navidad y un Próspero año Nuevo 2013

Si quieren compartirlo en su muro del facebook, les dejo el enlace
http://www.youtube.com/watch?v=LF69hVMnb5Q

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